Le mystère des trous noirs (Partie 2)

Trous noirs et physique fondamentale

 

Théorèmes sur les singularités

Une question cruciale à propos des trous noirs est de savoir sous quelles conditions ils peuvent se former. Si les conditions nécessaires à leur formation sont extrêmement spécifiques, les chances que les trous noirs soient nombreux peuvent être faibles. Un ensemble de théorèmes mathématiques dus à Stephen Hawking et Roger Penrose a montré qu’il n’en était rien : la formation des trous noirs peut se produire dans une variété de conditions extrêmement génériques. Pour des raisons évidentes, ces travaux ont été nommés théorèmes sur les singularités. Ces théorèmes datent du début des années 1970, époque où il n’y avait guère de confirmation observationnelle de l’existence des trous noirs. Les observations ultérieures ont effectivement confirmé que les trous noirs étaient des objets très fréquents dans l’univers.

Singularités nues et censure cosmique

Au centre d’un trou noir se situe une singularité gravitationnelle. Pour tout type de trou noir, cette singularité est « cachée » du monde extérieur par l’horizon des événements. Cette situation s’avère très heureuse : la physique actuelle ne sait certes pas décrire une singularité gravitationnelle, mais cela a peu d’importance car, celle-là étant à l'intérieur de la zone délimitée par l’horizon, elle n’influe pas sur les événements du monde extérieur. Il se trouve cependant qu’il existe des solutions mathématiques aux équations de la relativité générale dans lesquelles une singularité existe sans être entourée d’un horizon. C’est par exemple le cas pour les solutions de Kerr ou de Reissner-Nordström quand la charge ou le moment cinétique dépasse une certaine valeur critique. Dans ce cas, on ne parle plus de trou noir (il n’y a plus d’horizon, donc plus de « trou ») mais de singularité nue. De telles configurations sont extrêmement difficiles à étudier en pratique, car la prédiction du comportement de la singularité reste toujours impossible ; mais cette fois, il influence l’univers dans lequel nous vivons. L’existence de singularités nues a donc pour conséquence l’impossibilité d’une évolution déterministe de l’univers dans l’état des connaissances actuelles[30].

Pourtant, les trous noirs de Kerr ou de Reissner-Nordström (ainsi que le cas général de Kerr-Newmann) ne peuvent pas arriver à leurs valeurs critiques respectives par apport externe de moment cinétique ou de charges électriques. En effet, plus on se rapprocherait de la valeur critique d'un trou noir de Kerr, moins un objet externe pourrait augmenter son moment cinétique. De façon comparable, à l'approche de la charge maximale d'un trou noir de Reissner-Nordström, les charges électriques de même signe que celle du trou noir projetés vers celui-ci y parviendraient de plus en plus difficilement en raison de la répulsion électrostatique exercée par le trou noir. Pour amener les charges à pénétrer dans le trou noir, il faudrait les y projeter à une vitesse relativiste (à cause de la répulsion électrique), ce qui contribuerait à leur conférer une énergie croissante devenant bien supérieure à leur énergie de masse (au repos). D'où une contribution à la masse du trou noir, suffisante pour compenser l'augmentation de charge du trou noir. Au final, le rapport charge/masse du trou noir « saturerait » juste en dessous de la valeur critique[31].

Ces éléments, ainsi que des considérations plus fondamentales, ont conduit le mathématicien anglais Roger Penrose à formuler en 1969 l’hypothèse dite de la censure cosmique, stipulant qu’aucun processus physique ne pouvait permettre l’apparition de singularités nues dans l’univers. Cette hypothèse, qui possède plusieurs formulations possibles, a été l’objet d’un pari entre Stephen Hawking d’une part et Kip Thorne et John Preskill d’autre part, ces derniers ayant parié que des singularités nues pouvaient exister. En 1991, Stuart L. Shapiro et Saul A. Teukolsky montrèrent sur foi de simulations numériques que des singularités nues pouvaient se former dans l’univers. Quelques années plus tard, Matthew Choptuik mit en évidence un ensemble important de situations à partir desquelles la formation de singularités nues était possible. Ces configurations demeurent cependant extrêmement particulières, et nécessitent un ajustement fin des conditions initiales pour mener à la formation des singularités nues. Leur formation est donc possible, mais en pratique extrêmement improbable. En 1997 Stephen Hawking reconnut qu’il avait perdu son pari avec Kip Thorne et John Preskill. Un autre pari a depuis été lancé, où des conditions plus restrictives sur les conditions initiales pouvant mener à des singularités nues ont été rajoutées.

Entropie des trous noirs

En 1971, le physicien britannique Stephen Hawking montra que la surface totale des horizons des événements de n’importe quel trou noir classique ne peut jamais décroître. Cette propriété est tout à fait semblable à la deuxième loi de la thermodynamique, avec la surface jouant le rôle de l’entropie. Dans le cadre de la physique classique, on pourrait violer cette loi de la thermodynamique en envoyant de la matière dans un trou noir, ce qui la ferait disparaître de notre univers, avec la conséquence d’un décroissement de l’entropie totale de l’univers.

Pour éviter de violer cette loi, le physicien Jacob Bekenstein proposa qu’un trou noir possède une entropie (sans en préciser la nature exacte), et qu’elle soit proportionnelle à la surface de son horizon. Bekenstein pensait alors que les trous noirs n’émettent pas de radiation et que le lien avec la thermodynamique n’était qu’une simple analogie et pas une description physique des propriétés du trou noir. Néanmoins Hawking a peu après démontré par un calcul de théorie quantique des champs que le résultat sur l’entropie des trous noirs est bien plus qu’une simple analogie et qu’il est possible de définir rigoureusement une température associée au rayonnement des trous noirs (voir ci-dessous).

Utilisant les équations de la thermodynamique des trous noirs, il apparaît que l’entropie d’un trou noir est proportionnelle à la surface de son horizon[32]. C’est un résultat universel qui peut être appliqué dans un autre contexte aux modèles cosmologiques comportant eux aussi un horizon comme par exemple l’univers de de Sitter. L’interprétation microscopique de cette entropie reste par contre un problème ouvert, auquel la théorie des cordes a cependant réussi à apporter des éléments de réponse partiels.

Il a été ensuite montré que les trous noirs sont des objets à entropie maximale, c’est-à-dire que l’entropie maximale d’une région de l’espace délimitée par une surface donnée est égale à celle du trou noir de même surface[33],[34]. Ce constat a amené les physiciens Gerard ’t Hooft et ensuite Leonard Susskind à proposer un ensemble d’idées, appelé principe holographique, basé sur le fait que la description de la surface d’une région permet de reconstituer toute l’information relative à son contenu, de la même façon qu’un hologramme code des informations relatives à un volume sur une simple surface, permettant ainsi de donner un effet de relief à partir d’une surface.

La découverte de l’entropie des trous noirs a ainsi permis le développement d’une analogie extrêmement profonde entre trous noirs et thermodynamique, la thermodynamique des trous noirs, qui pourrait aider dans la compréhension d’une théorie de la gravité quantique.

Évaporation et radiation de Hawking

En 1974, Stephen Hawking appliqua la théorie quantique des champs à l’espace-temps courbé de la relativité générale, et découvrit que contrairement à ce que prédisait la mécanique classique, les trous noirs pouvaient effectivement émettre une radiation (proche d’une radiation thermique) aujourd’hui appelée rayonnement de Hawking[35] : les trous noirs ne sont donc pas complètement « noirs ».

La radiation de Hawking correspond en fait à un spectre de corps noir. On peut donc y associer la « température » du trou noir, qui est inversement proportionnelle à sa taille[36]. De ce fait, plus le trou noir est important, plus sa température est basse. Un trou noir de la masse de la planète Mercure aurait une température égale à celle du rayonnement de fond diffus cosmologique (à peu près 2,73 kelvins). Si le trou est plus massif, il sera donc plus froid que la température du fond et accroîtra son énergie plus vite qu’il n’en perdra via la radiation de Hawking, devenant ainsi encore plus froid. Un trou noir stellaire a ainsi une température de quelques microkelvins, ce qui rend la détection directe de son évaporation totalement inenvisageable. Cependant, pour des trous noirs moins massifs, la température est plus élevée, et la perte d’énergie associée lui permet de voir sa masse varier sur des échelles cosmologiques. Ainsi, un trou noir de quelques millions de tonnes s’évaporera-t-il en une durée inférieure à celle de l’âge de l'univers. Alors que le trou noir s’évapore, le trou noir devient plus petit, donc plus chaud. Certains astrophysiciens ont proposé que l’évaporation complète de trous noirs produirait un flash de rayons gamma. Ceci serait une signature de l’existence de trous noirs de très faible masse. Il s’agirait alors de trous noirs primordiaux. La recherche actuelle explore cette possibilité avec les données du satellite européen INTEGRAL[37].

Paradoxe de l’information

Une question de physique fondamentale encore irrésolue au début du XXIe siècle est le fameux paradoxe de l’information. En effet, en raison du théorème de calvitie déjà cité, il n’est pas possible de déterminer a posteriori ce qui est entré dans le trou noir. Cependant, vue d’un observateur éloigné, l’information n’est jamais complètement détruite puisque la matière tombant dans le trou noir ne disparaît qu’après un temps infiniment long. Alors, l’information qui a formé le trou noir est-elle perdue ou pas ?

Des considérations générales sur ce que devrait être une théorie de la gravité quantique suggèrent qu’il ne peut y avoir qu’une quantité finie et limitée d’entropie (i.e. une quantité maximale et finie d’information) associée à l’espace près de l’horizon du trou noir. Mais la variation de l’entropie de l’horizon plus celle de la radiation Hawking est toujours suffisante pour prendre en compte toute l’entropie de la matière et de l’énergie tombant dans le trou noir… Mais restent de nombreuses questions. En particulier au niveau quantique, est-ce que l’état quantique de la radiation de Hawking est déterminé de manière unique par l’histoire de ce qui est tombé dans le trou noir ? De même, est-ce que l’histoire de ce qui est tombé est déterminée de manière unique par l’état quantique du trou noir et de sa radiation ? En d’autres termes, est-ce que les trous noirs sont, ou ne sont pas, déterministes ? Cette propriété est bien sûr conservée dans la relativité générale comme dans la physique classique, mais pas dans la mécanique quantique.

Pendant de longues années, Stephen Hawking a maintenu sa position originelle de 1975 voulant que la radiation de Hawking soit entièrement thermique, et donc complètement aléatoire, représentant ainsi une nouvelle source d’information non-déterministe. Cependant, le 21 juillet 2004, il présenta un nouvel argument, allant à l’opposé de sa première position[38],[39],[40]. Dans ses nouveaux calculs, l’entropie associée à un trou noir serait effectivement inaccessible à un observateur extérieur. De plus dans l’absence de cette information, il est impossible de relier de manière univoque l’information de la radiation de Hawking (contenue dans ses corrélations internes) à l’état initial du système. Cependant, si le trou noir s’évapore complètement, cette identification univoque peut être faite et l’unitarité est préservée (l’information est donc conservée). Il n’est pas clair que la communauté scientifique spécialisée soit absolument convaincue par les arguments présentés par Hawking[41]. Mais Hawking lui-même fut suffisamment convaincu pour régler le pari qu’il avait fait en 1997 avec le physicien John Preskill de Caltech, provoquant ainsi un énorme intérêt des médias.

En juillet 2005, l’annonce de Hawking a donné lieu à une publication dans la revue Physical Review[42] et fut débattue par la suite au sein de la communauté scientifique sans qu’un consensus net ne se dégage quant à la validité de l’approche proposée par Hawking[43],[44].

Trous noirs et trous de ver

La relativité générale indique qu’il existerait des configurations dans lesquelles deux trous noirs sont reliés l’un à l’autre. Une telle configuration est habituellement appelée trou de ver ou plus rarement pont d’Einstein-Rosen. De telles configurations ont beaucoup inspiré les auteurs de science-fiction (voir par exemple les références de la section Culture populaire) car elles proposent un moyen de voyager très rapidement sur de grandes distances, voire voyager dans le temps. En pratique, de telles configurations, si elles sont autorisées par la relativité générale, semblent totalement irréalisables dans un contexte astrophysique, car aucun processus connu ne semble permettre la formation de tels objets.

Copyright : Auteur(s) de Wikipedia
Source : Trou noir sur Wikipedia
Licence: GFDL

Phénomènes célestes

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Commentaires

Un article très interressant et complet. Merci à vous.

trés bon site

merci a vous ce fut très instructif